Er wurde am 11. Juli 1866 in Wien als Sohn des Advokaten Dr. Hermann Beer geboren. Seine Mutter starb bei der Geburt und Richard wuchs bei Verwandten in Brünn in gesicherten Verhältnissen auf. Alois Hofmann, der Pflegevater, verkaufte seine Fabrik und die Familie übersiedelte nach Wien. 1882 wurde der erste Urlaub in Aussee verbracht.
Richard absolvierte das Akademische Gymnasium, studierte Jus und promovierte zum Dr. jur. In die Kanzlei seines Vaters wollte er nicht eintreten. Mit dem Vermögen seines Adoptivvaters konnte er als Privatmann leben.
Immer wieder verbrachte er Urlaube in Aussee (1887 nannte er sich lt. Kurliste bereits Beer-Hofmann) und Altaussee, später auch mit seiner Frau Paula und seinen 3 Kindern.
Richard Beer-Hofmann war Verfasser von Erzählungen und Novellen, Gedichten und Dramen. Als Dramaturg arbeitete er auch mit Max Reinhardt zusammen.
Beer-Hofmann war gläubiger Jude und unterstützte die zionistische Bewegung Theodor Herzls. Er gehörte dem Dichterkreis "Jung Wien" an, wie Bahr, Schnitzler, Hofmannsthal, Wassermann und Auernheimer. Seine Werke wurden mehrfach ausgezeichnet.
1893 erschien der erste Novellenband, 1897 wurden Gedichte veröffentlicht ("Schlaflied für Mirjam", das er nach der Geburt seiner Tochter schrieb, zählt zu den schönsten der neueren deutschen Lyrik), 1900 verfasste er die Erzählung "Der Tod Georgs" (gilt als frühes Beispiel des inneren Monologs), 1906 eine Gedenkrede auf Mozart und 1918 die Dramen "Jakobs Traum", welches von Reinhardt inszeniert wurde, und 1933 "Der junge David".
1938 musste er emigrieren. Auf der Flucht, in Zürich, verstarb seine Frau. Mit seinen Töchtern reiste er weiter in die USA. Hier hielt er Gastvorlesungen an Universitäten. In der Emigration entstand seine autobiographische Erzählung "Paula", zum Gedenken an seine Frau. Auch seinen Erinnerungen an Altaussee wurde darin Raum gegeben. Er verstarb am 26. September 1945 in New York.
Die Briefwechsel mit Hugo von Hofmannsthal und Arthur Schnitzler wurden erst viele Jahre später herausgegeben, 1972 bzw. 1992.